Le sette meraviglie del cosmo by Jayant V Narlikar

autore:Jayant V Narlikar [NARLIKAR, JAYANT V]
La lingua: ita
Format: epub
ISBN: 8875780102
editore: Codice
pubblicato: 0101-01-01T00:00:00+00:00

5-3. Il triangolo ABC ha un angolo retto al vertice C.

5-4 La città della Fig. 5-2., ma con vie e corsi ruotati di 45 gradi.

Naturalmente, se ripetiamo il nostro esperimento di passare da un punto C, all’incrocio tra il corso contenente A e la via contenente B, avremo lunghezze diverse per AC e CB e il nostro nuovo triangolo avrà l’aspetto di quello della Fig. 5-5.Ma, per quanto riguarda la distanza AB, non cambia nulla. Se applichiamo la regola di Pitagora al nuovo triangolo, avremo lo stesso tipo di risposta, anche se il sistema vie-corsi è diverso dal precedente, visto che è stato ruotato di un angolo di 45 gradi.

Nel linguaggio matematico diciamo che la distanza AB è invariante rispetto alla rotazione del sistema di riferimento.

La distanza AB ha dunque uno status speciale, rispetto alle due altre lunghezze AC e CB. Possiamo ruotare la cartina quanto ci pare, ma la distanza AB resterà la medesima, anche se le distanze AC e CB dovessero cambiare ogni volta.

L’esempio della cartina ruotata illustra la caratteristica fondamentale di uno spazio bidimensionale. Per localizzare un qualsiasi incrocio della città, abbiamo bisogno di due direzioni, cioè una via e un corso. Il numero di dimensioni spaziali equivale dunque al numero di informazioni necessarie a determinare esattamente un luogo preciso in quello spazio. Ad esempio, immaginiamo che nel luogo B ci sia un grattacielo, e che sia necessario trovare uno degli inquilini. A questo scopo, dobbiamo specificare il piano a cui abita. Dunque ci servono tre informazioni, perché ora abbiamo a che fare con uno spazio tridimensionale. Guardate la Fig. 5-6, dove la residenza dell’inquilino in questione è indicata con D.

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